Diskriminan ( Persamaan Kuadrat)

 Diskriminan yaitu suatu nilai pada persamaan (umumnya persamaan kuadrat) yang membedakan banyaknya akar persamaan itu sendiri.

Diskriminan juga memiliki arti hubungan antara koefisien dalam persamaan kuadrat untuk mencari akar persamaan dan ciri – ciri yang lainnya.

Sifat Dan Fungsi Diskriminan

Diskriminan atau bisa disebut juga Determinan merupakan suatu notasi dalam tanda akar b²-4ac yang terkadang dinotasikan dengan huruf D.

atau dapat juga dituliskan:

Contoh soal:

Gunakan sifat diskriminan untuk menganalisis akar-akar persamaan berikut ini:

Contoh lain:

Persamaan kuadrat 2x2 + 3x + 5 = 0, jika diselesaikan dengan menggunakan rumus ABC ternyata tidak mempunyai akar real atau kedua akar tidak real (imajiner). Koefisien-koefisien persamaan kuadrat 2x2 + 3x + 5 = 0 adalah a = 2, b = 3 

dan c = 5, sehingga nilai diskriminannya adalah.

D = b2 – 4ac

D = (3)2 – 4(2)(5)

D = 9 – 40

D = -31

Ternyata bahwa:

D < 0, akar - akar persamaan kuadrat tersebut adalah imajiner atau tidak memiliki akar riil.

Sifat akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan dan juga hasil penjumlahan dan perkalian akar-akarnya bisa kalian lihat dalam tabel di bawah ini.

Demikianlah paparan materi tentang cara menentukan jenis dan sifat akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan nilai diskriminan lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi.