GRAFIK FUNGSI KUADRAT

 Assalamualaikum Wr. Wb

Sampai bertemu pada pembelajaran matematika

Hari ini kita akan belajar materi tentang fungsi kuadrat

Adakah yang tahu apa itu fungsi kuadrat???

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:

f(x) = ax² + bx + c   dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta  a ≠ 0 .

Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: Y = ax² + bx + c

Dengan x adalah variabel bebas dan y adalah variabel terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.

 

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat  f(x) = ax² + bx + c  digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.

Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh,

grafik dari fungsi: f(x) = x² – 2x – 3  adalah:

Jenis grafik fungsi kuadrat lain

1. Grafik fungsi  y = ax²

Jika pada fungsi  Y = ax² + bx + c memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:

                                                              Y = ax²

Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh   f(x ) = 2x²,  maka grafiknya adalah:

Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat:

Contoh:

Lukislah grafik fungsi f(x) = x² – 2x – 8
Jawab

Titik potong dengan sumbu-X, yakni
x² – 2x – 8 = 0
(x – 4)(x + 2) = 0
x₁ = 4 dan x₂ = –2
Titiknya (–2, 0) dan (4, 0)

Titiik potong dengan sumbu-Y, yakni
y = x² – 2x – 8
y = (0)² – 2(0) – 8 = –8 Titiknya (0, –8)

   

   
   

          

Gambar grafiknya:

Demikianlah penjelasan cara menggambar grafik fungsi kuadrat.

Silahkan kalian kerjakan tugas, yang terdapat pada menu TUGAS sub menu TUGAS 5!