PERSAMAAN KUADRAT 2

Assalamualaikum anak anak.
Kita akan belajar tentang bagaimana cara menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya.
Sudah siap melaksanakan pembelajaran???

Apabila akar-akar suatu persamaan kuadrat diketahui, maka kita dapat menyusun persamaan kuadrat itu dengan dua cara, yaitu: menggunakan faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.
Untuk jelasnya, marilah kita pelajari materi di bawah ini.
 a. Menggunakan Faktor
     Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (x – x1)(x – x2) = 0,
     maka x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan kuadrat     
     tersebut.
     Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan penyelesaian atau akar-akar persamaan         kuadrat,
     maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus: (x – x1)(x – x2) = 0,
     Bagaimana menggunakan rumus di atas?
     Baiklah, untuk lebih jelasnya perhatikanlah beberapa contoh di bawah ini.
     Contoh 1: Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 4!
     Penyelesaian:
     Akar-akar persamaan kuadratnya, x1 = 3 dan x2 = 4, maka
     ( x - x1 ) ( x - x2 ) = 0
     ( x - 3 ) ( x - 4 ) = 0
   

     Untuk lebih jelas, mari kita simak video berikut ini:

     

         https://www.youtube.com/watch?v=-x82qAunNic

   
 Nah bagaimana?
sudah mulai memahami cara menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar - akarnya ?

Pada prinsip nya jika diketahui akar-akar dari suatu persamaan kuadrat  misalnya x1 dan x2, maka persamaan kuadratnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
( x - x1 ) ( x - x2 ) = 0
kemudian lakukan operasi hitung dengan menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan

 atau menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya dapat dilakukan dengan 

 menggunakan rumus:

 

B. Jumlah dan Hasil Kali akar-akar persamaan kuadrat

     Perhatikan penjelasan berikut ini:

 Silahkan simak dan amati video berikut ini:

https://watch?v=ay4DNGo01z0

C. Diskriminan

Sifat Dan Fungsi Diskriminan

Diskriminan atau bisa disebut juga Determinan merupakan suatu notasi dalam tanda akar b²-4ac yang terkadang dinotasikan dengan huruf D.

Rumus Diskriminan (D) = b²-4ac 

Sifat dan fungsi dari diskriminan yaitu antara lain :

• D > 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar nyata yang berlainan (x1 tidak sama dengan x2).
• D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang sama (x1 = x2).
• D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar imajiner / tidak nyata / tidak real.

Sehingga jika kita ingin mengetahui jenis-jenis akar dari suatu persamaan kuadrat, maka kita harus menentukan nilai D terlebih dahulu.

Contoh:

Demikian lah penjelasan materi kali ini. tetap semangat belajar, jaga kesehatan 

dan salam bahagia